- Oggetto:
- Oggetto:
Algebra Lineare Numerica
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- M8525
- Docente
- Prof. Isabella Cravero (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 5
- SSD dell'attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire agli studenti le conoscenze che stanno alla base della teoria fondamentale dell'Algebra Lineare Numerica. Gli obiettivi del corso sono un approfondimento dell'Algebra Lineare, la trattazione numerica della risoluzione di sistemi lineari, sia con metodo diretti che con metodi iterativi, e l'approssimazione di autovalori e di autovettori. L'apprendimento verra' facilitato ponendo l'attenzione, dove possibile, agli aspetti grafici ed intuitivi. Il corso sottolinea gli aspetti computazionali di questi argomenti e prevede esperienze in laboratorio con il linguaggio Matlab.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Il corso si propone di fornire agli studenti le conoscenze che stanno alla base della teoria fondamentale dellAlgebra Lineare Numerica. Gli obiettivi del corso sono un approfondimento dellAlgebra Lineare, la trattazione numerica della risoluzione di sistemi lineari sia con metodi diretti che con metodi iterativi e lapprossimazione di autovalori ed autovettori. Lapprendimento verrà facilitato ponendo lattenzione, dove possibile, agli aspetti grafici ed intuitivi. Il corso sottolinea gli aspetti computazionali di questi argomenti e prevede esperienze di laboratorio con il linguaggio Matlab.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Spazi vettoriali, matrici, operazioni su matrici.
Geometria II
Fondamenti della matematica numerica (condizionamento, stabilità, rappresentazione dei numeri sul calcolatore,…)
Analisi Numerica I
Metodi base di risoluzione di sistemi lineari
Analisi Numerica II
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenze e competenze di base , sia teoriche sia computazionali, di Algebra Lineare Numerica
Corsi della Laurea Magistrale
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Ore Laboratorio
Totale Ore di Carico Didattico
Elementi di analisi delle matrici
6
2
4
12
Risoluzione di sistemi lineari con metodi diretti
4
2
3
9
Risoluzione di sistemi lineari con metodi iterativi
6
2
4
12
Approssimazione di autovalori e autovettori
6
2
4
12
Totale
22
8
15
45
Richiami di algebra lineare. Autovalori ed autovettori. Norme.
Metodi diretti per la risoluzione dei sistemi di equazioni lineari.
Metodi iterativi per la risoluzione dei sistemi di equazioni lineari.
Metodi per il calcolo di autovalori ed autovettori.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica Numerica, Springer 2000
G. H. Golub, C. Van Loan, Matrix Computations, John Hopkins University Press, terza edizione, 1996.
Y. Saad, Iterative methods for Sparse Linear System, Siam, 2003.
L.N. Trefethen, D. Bau, Numerical Linear Algebra, Siam, 1997. - Oggetto:
Note
L'esame consiste in una prova scritta contenente domande di teoria, esercizi ed un problema da risolvere con il Matlab.
A ciascuna parte viene dato un punteggio specificato sul testo. La somma delle valutazioni puo' costituire il voto finale. Lo studente ha inoltre la possibilita' di presentare una relazione su un argomento Matlab concordata insieme al docente. Tale relazione puo' essere valutata fino ad un max di 3 punti.- Oggetto:
Altre informazioni
http://bugs.unica.it/~gppe/did/ca/inge/cn2.el/cn2.pdf- Oggetto:
