- Oggetto:
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Logica matematica 1
- Oggetto:
MATHEMATICAL LOGIC 1
- Oggetto:
Anno accademico 2022/2023
- Codice dell'attività didattica
- MAT0295
- Docente
- Luca Motto Ros (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 2° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/01 - logica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto e Orale
- Prerequisiti
-
Nozioni e risultati elementari in topologia, analisi e algebra.
Basic notions and results in topology, analysis, and algebra. - Propedeutico a
-
Il corso è propedeutico ai successivi corsi di logica.
The course is a prerequisite to the other courses in logic. - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'insegnamento si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Logica Matematica, con particolare riferimento alle nozioni di base, tra cui: linguaggi formali e semantica, teorie del prim'ordine, definibilità, calcolabilità. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche di logica matematica alle altre discipline scientifiche.
The first aim is to teach basic methods and techniques in Mathematical Logic, including formal languages and semantics, first order theories, definability, computability. A further aim is to apply techniques from logic to other scientific disciplines.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente dovrà mostrare di essere in grado di applicare le tecniche apprese nello studio di problemi elementari quali: formalizzazione di enunciati matematici in un linguaggio del prim'ordine, uso della definibilità nello studio di problemi algebrici, dimostrazioni formali di semplici enunciati. Lo studente dovrà mostrare di essere in grado di riconoscere quando una data funzione è effettivamente calcolabile.
The student must show to be able to apply the techniques to the study of elementary problems such as: formalization of mathematical statements in a first order theory, use of definability in the study of algebraic problems, formal deduction of simple statements. The student must show to be able to recognize when a function is effectively computable.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento sarà erogato in presenza con lezioni frontali in aula. Occasionalmente potranno essere assegnati esercizi da svolgere a casa come complemento alle lezioni. La frequenza è facoltativa ma fortemente consigliata.
The course will be held in presence with standard lectures in classroom. Occasionally, some homeworks may be assigned as complement to the lessons. Attendance is not mandatory but strongly recommended.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Le prove di esame saranno effettuate in presenza, salvo eccezioni in accordo con le disposizioni di Ateneo. L'esame è costituito da una prova scritta seguita da una prova orale. Nella prova scritta verrà chiesto di svolgere alcuni esercizi. La prova orale consisterà nella correzione dell'elaborato scritto e in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate a lezione.
The exam will be held in person (possibly with exceptions in accordance with the University regulations) and consists of a written test, followed by an oral test. In the written test, the student is asked to solve some exercises. The oral test consists of the correction of the written part, and of questions concerning the theory and the proofs presented during the lectures.- Oggetto:
Attività di supporto
Nessuna.
None.
- Oggetto:
Programma
- Linguaggi del prim'ordine e formalizzazione.
- Teorie del prim'ordine. Deduzione naturale e derivazioni.
- Teorema di compattezza e finita assiomatizzabilità.
- Ordini e algebre di Boole.
- Funzioni primitive ricorsive e calcolabili.
- First order languages and formalization.
- First order theories. Natural deduction and derivations.
- The compactness theorem and finite axiomatizability.
- Orders and Boolean algebras.
- Primitive recursive, and computable functions
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Altro
- Titolo:
- A. Andretta, Elements of Mathematical Logic (notes available on the Moodle page)
- Obbligatorio:
- No
- Oggetto:
Along the course, other notes might be made available by the instructor on the Moodle page.
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