- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi matematica 1 B (COGNOMI L-Z)
- Oggetto:
MATHEMATICAL ANALYSIS 1 B
- Oggetto:
Anno accademico 2021/2022
- Codice dell'attività didattica
- MAT0293
- Docenti
- Prof. Alessandro Oliaro (Titolare del corso)
Alessandro Iacopetti (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF A - Base
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Modalità di erogazione
- Mista
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto e Orale
- Prerequisiti
- Gli argomenti svolti nei corsi del primo semestre del primo anno.
- Propedeutico a
- Tutti i corsi successivi della LT in Matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'insegnamento si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Matematica, con particolare riferimento al calcolo integrale per le funzioni di una variabile reale, al calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali ed allo studio di serie numeriche. L'insegnamento concorre agli obiettivi formativi dell'area di formazione comune del corso di Laurea in Matematica, con particolare riferimento allo sviluppo di abilità di astrazione e competenze specifiche che potranno essere utilizzate in realtà modellistico/applicative o, più in generale, scientifiche e alla capacità di riprodurre dimostrazioni rigorose di risultati matematici.
Consistently with the educational objectives of the Degree Program provided for in the SUA-CdS form, the course aims to provide the student with fundamental methods and techniques of Mathematics, with particular reference to integral calculus for the functions of a real variable, to differential calculus for functions of several real variables and the study of numerical series. The teaching contributes to the educational objectives of the common training area of the Degree in Mathematics, with particular reference to the development of abstraction skills and specific skills that can be used in modeling / applicative realities or, more generally, scientific and ability to reproduce rigorous proofs of mathematical results.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Si svilupperà la conoscenza e la comprensione degli elementi fondamentali del calcolo differenziale per le funzioni di più variabili reali, del calcolo integrale per funzioni di una variabile e delle serie numeriche.CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Studentesse e studenti saranno in grado di procedere allo studio di funzioni di più variabili, integrali definiti, indefiniti e impropri, di discutere il carattere di serie numeriche, di enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica.AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Sarà posto l'accento sullo spirito critico nello studio degli argomenti sopra citati.ABILITÀ COMUNICATIVE
Sarà posto l'accento sulle capacità di comunicare gli argomenti sopra citati.CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
Si prevede di mettere gli studenti in grado di proseguire positivamente lo studio della Matematica.KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
The knowledge and understanding of the fundamental elements of differential calculus for functions of several real variables, of integral calculus for functions of one variable and of numerical series will be developed.APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
Students will be able to proceed to the study of functions of several variables, definite, indefinite and improper integrals, to discuss the character of numerical series, to state and prove the basic theorems of Mathematical Analysis.INDEPENDENT JUDGEMENT
The emphasis will be on the critical spirit in the study of the aforementioned topics.COMMUNICATION SKILLS
Emphasis will be placed on the ability to communicate the topics mentioned above.LEARNING SKILLS
It is planned to enable students to successfully pursue the study of Mathematics.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento consiste di 48 ore di didattica frontale, suddivise in lezioni svolte alla lavagna, della durata, di norma, di 2 ore ciascuna, in base al calendario accademico. La frequenza è facoltativa ma consigliata.Le lezioni saranno tenute in presenza, a meno di restrizioni dovute alla pandemia di Covid-19. Le lezioni saranno fruibili anche a distanza, collegandosi alla stanza webex personale del docente corrispondente. Gli indirizzi delle stanze webex sono i seguenti:
https://unito.webex.com/meet/alessandro.oliaro
https://unito.webex.com/meet/alessandro.iacopetti
The course consists of 48 hours of frontal teaching, divided into lessons held on the blackboard, usually lasting 2 hours each, according to the academic calendar. Attendance is optional but recommended.
Lessons will be held face to face, unless there are restrictions due to the Covid-19 pandemic. The lessons will also be available remotely, coonecting to the webex room of the teacher, at the addresses
https://unito.webex.com/meet/alessandro.oliaro
https://unito.webex.com/meet/alessandro.iacopetti
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
La prova scritta è costituita da esercizi. La prova è valutata in trentesimi e dà luogo all'ammissione all'orale. Per essere ammessi alla prova orale occorre raggiungere il punteggio di 18/30. La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso. In funzione del risultato della prova scritta, ci potranno essere una discussione degli errori della prova scritta e domande che richiedono lo svolgimento di esercizi. A chi proviene dall'estero è garantita la possibilità di sostenere l'esame in inglese.
The written test consists of exercises. The test is evaluated out of thirty and gives rise to admission to the oral exam. To be admitted to the oral exam, a score of 18/30 must be achieved. The oral exam consists of questions relating to the theory and demonstrations presented in the course. Depending on the result of the written test, there may be a discussion of the errors of the written test and questions that require exercises. Those coming from abroad are guaranteed the opportunity to take the exam in English.- Oggetto:
Attività di supporto
Sarà predisposto, e caricato su moodle, a cura di un borsista, lo svolgimento di alcuni esercizi riguardanti gli argomenti trattati
- Oggetto:
Programma
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali, integrale di Riemann, integrali impropri, serie numeriche.Ogni informazione/aggiornamento/comunicazione relativa al corso e agli esami sara' effettuata sulla pagina moodle del corso. Si raccomanda di iscriversi al corso sia da campusnet che da moodle.
Differential calculus for functions of several real variables, Riemann integral, improper integrals, numerical series.All information/update related to the course and to exams will be made at the moodle page of the course. It is recommended to enrol to the course both through this campusnet page and through the moodle page of the course.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Altri riferimenti bibliografici:
Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri.
Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli, Terza ed. (2022).
Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed.
Libri contenenti una vasta gamma di esercizi:
Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol. 1, Liguori.
Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori.
Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Secondo Volume (due parti), Liguori.
Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne.
Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori.
Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni, McGraw Hill Companies.
Enrico Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri.
Enrico Giusti, Esercizi e complementi di Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri.
Enrico Giusti, Esercizi e complementi di Analisi Matematica 2, Bollati Boringhieri.
Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol. 1., Apogeo.
Other references:
Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri.
Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli, Terza ed. (2022).
Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed.
Books containing a large number of exercises:
Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol. 1, Liguori.
Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori.
Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Secondo Volume (due parti), Liguori.
Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne.
Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori.
Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni, McGraw Hill Companies.
Enrico Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri.
Enrico Giusti, Esercizi e complementi di Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri.
Enrico Giusti, Esercizi e complementi di Analisi Matematica 2, Bollati Boringhieri.
Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol. 1., Apogeo.
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