Analisi Matematica UNO

 

Mathematical Analysis, first course

 

Anno accademico 2015/2016

Codice dell'attività didattica
MFN1625
Docenti
Prof. Marino Badiale (Titolare del corso)
Prof. Alessandro Oliaro (Titolare del corso)
Prof. Marco Cappiello (Esercitatore)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
1° anno
Tipologia
D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
Crediti/Valenza
15
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Modalità di erogazione
Doppia
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto e Orale
Prerequisiti
  • Italiano
  • English
Programma di matematica delle scuole superiori
 
 

Obiettivi formativi

  • Italiano
  • English
L'insegnamento si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale, alle equazioni differenziali, allo studio di successioni e serie numeriche. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche.

 

Risultati dell'apprendimento attesi

  • Italiano
  • English
Si attendono la conoscenza degli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale. Lo studente sarà in particolare in grado di procedere allo studio qualitativo dei grafici delle funzioni elementari, di risolvere problemi di integrazione di carattere elementare, di risolvere problemi di integrazione di equazioni differenziali ordinarie, di discutere il carattere di successioni e serie numeriche; di sapere enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica.

 

Modalità di insegnamento

  • Italiano
  • English
L'insegnamento prevede lezioni teoriche, esercitazioni e tutoraggi.

 

Modalità di verifica dell'apprendimento

  • Italiano
  • English
La prova scritta è costituita da esercizi. La prova è valutata in 30simi e dà luogo all'ammissione all'orale. Per essere ammessi alla prova orale occorre raggiungere il punteggio di 18/30. La prova orale consiste in domande relative alla teoria e alle dimostrazioni presentate nel corso. In funzione del risultato della prova scritta, ci potranno essere una discussione degli errori della prova scritta e domande che richiedono lo svolgimento di esercizi.

 

Programma

  • Italiano
  • English

- Richiami su teoria degli insiemi e funzioni

- Topologia, continuità, limiti

- Successioni di numeri reali

- Funzioni continue su intervalli

- Calcolo differenziale

- Funzioni derivabili in un intervallo

- La formula di Taylor

- Integrazione di Riemann

- Integrali impropri

- Equazioni differenziali

- Serie numeriche

- Successioni e serie di funzioni

- Serie di potenze

 

 

Testi consigliati e bibliografia

  • Italiano
  • English
Libri di testo: Camillo Trapani, Analisi Matematica Uno, McGraw-Hill.
Solo per una selezione di capitoli: Vivina Barutello, Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol.2. Apogeo.

Altri riferimenti bibliografici:
Giovanni Prodi, Analisi Matematica, Bollati Boringhieri. Giuseppe De Marco, Analisi Uno, Zanichelli. Carlo D. Pagani, Sando Salsa, Analisi Matematica, vol.1, Zanichelli. Walter Rudin, Principi di Analisi Matematica, Terza ed.
  Libri contenenti una vasta gamma di esercizi:   Jaures P. Cecconi, Livio C. Piccinini, Guido Stampacchia, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, vol.1, Liguori ed.   Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Primo Volume (due parti), Liguori ed.   Marino Badiale, Paolo Caldiroli, Sandro Coriasco, Esercizi di Analisi Matematica, Aracne ed.   Emilio Acerbi, Luciano Modica, Sergio Spagnolo, Problemi scelti di Analisi Matematica I, Liguori ed.   Giuseppe De Marco, Carlo Mariconda, Esercizi di Analisi Uno, Zanichelli ed.   Franco Conti, Calcolo. Teoria e Applicazioni, McGraw Hill Companies.   Enrico Giusti, Analisi Matematica 1, Bollati Boringhieri. Monica Conti, Davide L. Ferrario, Susanna Terracini, Gianmaria Verzini, Analisi Matematica, dal Calcolo all'Analisi, vol.1. Apogeo.  
 

Note

Per il materiale didattico dell'insegnamento, le regole dettagliate dell'esame, la dimostrazioni da sapere per l'orale e per ulteriori informazioni si veda la pagina moodle dell'insegnamento.

 
Ultimo aggiornamento: 19/04/2016 10:28
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