- Oggetto:
- Oggetto:
Analisi numerica avanzata
- Oggetto:
Advanced Numerical Analysis
- Oggetto:
Anno accademico 2024/2025
- Codice attività didattica
- MAT0238
- Docenti
- Ezio Venturino (Titolare)
Iulia Martina Bulai (Titolare) - Corso di studio
- Laurea in Matematica
- Anno
- 2° anno, 3° anno
- Periodo
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 509 TAF D - A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD attività didattica
- MAT/08 - analisi numerica
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Italiano
- Frequenza
- Facoltativa
- Tipologia esame
- Scritto
- Prerequisiti
-
Argomenti di base di algebra lineare, analisi matematica, analisi numerica.Basic topics on linear algebra, mathematical analysis, numerical analysis.
- Propedeutico a
-
Insegnamenti che richiedono calcoli scientifici e numerici.Courses that require scientific and numerical computations.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Avvisi
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, il corso si propone di illustrare importanti argomenti avanzati dell'Analisi Numerica, trattando ampiamente il controllo ottimale applicato ai modelli biologici.
La presentazione teorica dei metodi numerici è trattata in modo approfondito e, contemporaneamente, viene dato spazio all'analisi degli algoritmi e alla loro implementazione in Matlab su calcolatore. Gli studenti devono acquisire le conoscenze teoriche e l'esperienza di calcolo per risolvere numericamente i problemi.
Pertanto, l'insegnamento può risultare utile in tutti i tipi di curriculum, dai percorsi con un approccio modellistico e applicativo agli indirizzi a orientamento teorico.
Consistently with the training objectives of the Study Course provided by the SUA-CdS card, the course aims to illustrate important advanced topics in Numerical Analysis, extensively dealing with optimal control applied to biological models.
The theoretical presentation of the numerical methods is discussed in detail and, at the same time, space is given to the analysis of algorithms and their implementation in Matlab on a computer. Students must acquire the theoretical knowledge and the experience of computing to numerically solve the problems.
Thus, the course can be beneficial in any type of curriculum, whether it involves a model-based and practical approach or a theoretical orientation.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
- Conoscenze di base di controllo ottimale applicato ai modelli biologici.
Al termine del corso gli studenti conoscono i fondamenti del controllo ottimale applicato ai modelli biologici. Hanno acquisito abilità nell'impostare e risolvere rigorosamente problemi sia teorici che applicativi. Sono in grado di dimostrare autonomamente risultati che discendano dalla teoria studiata e riescono ad orientarsi su testi matematici del settore diversi dai libri di testo.
- Knowledge on optimal control applied to biological models
At the end of the course the students know the basics of optimal control applied to biological models. They acquire skills to rigorously solve problems from both theoretical and practical point of view. They are able to independently demonstrate results that descende from the theory studied and are able to orient themselves in mathematical texts of this field.
- Oggetto:
Programma
- Controllo ottimale applicato ai modelli biologici: breve introduzione ai modelli dinamici continui, basi sui problemi di controllo ottimale, esistenza ed altre proprietà della soluzione, condizioni di stato al tempo finale, il metodo forward-backward, controllo ottimale per modelli con più variabili.
- Implementazione in Matlab dei codici per la risoluzione numerica dei problemi di controllo ottimale.
- Optimal control applied to biological models: basic optimal control problems, existence and other solution properties, state conditions at the final time, forward-backward sweep method, optimal control of several variables.
- Implementation using Matlab.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
48 ore di lezioni frontali in aula ed esercitazioni in laboratorio.
Formal in‐class lecture time and practical exercises in laboratory. The course consists of 48 hours (6 CFU).
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Piccolo progetto di ricerca da svolgere e presentare. La prova è valutata in 30simi.Small research project to do and present. It is evaluated by a mark with a maximum of 30 points.- Oggetto:
Attività di supporto
Ricevimento studenti.Tutoring available for students.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Optimal control applied to biological models
- Anno pubblicazione:
- 2007
- Editore:
- CHAPMAN & HALL/CRC
- Autore:
- Suzanne Lenhart, John T. Workman
- ISBN
- Capitoli:
- Cap. 1-5, Cap 12-13
- Obbligatorio:
- No
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- A course in mathematical modeling
- Anno pubblicazione:
- 1999
- Editore:
- The mathematical Association of america
- Autore:
- Douglas Mooney, Randall Swift
- ISBN
- Capitoli:
- Cap. 5
- Obbligatorio:
- No
- Registrazione
- Aperta
- Oggetto:
