- Oggetto:
- Oggetto:
Equazioni Differenziali Ordinarie
- Oggetto:
Anno accademico 2006/2007
- Codice dell'attività didattica
- M8528
- Docente
- Prof. Gaetano Zampieri
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 5
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Presentare i fondamenti della teoria dei sistemi dinamici, in particolare i concetti di invarianza, insiemi limite, equivalenze e coniugazioni anche con esempi notevoli. Trattare in modo agile ma abbastanza esauriente la dinamica lineare.- Oggetto:
Programma
Concetti introduttivi. Campi vettoriali limitati e limiti di soluzioni; soluzioni in compatti; campi completi. Sistemi dinamici discreti; rotazioni. Classificazione delle orbite di un campo vettoriale. Flusso nel toro; pendolo semplice; pesce. Invarianza; omega-limiti. Cambi di variabili; coniugazioni; equivalenza topologica. Dinamica lineare: esponenziale di matrici, classificazione nel piano, decomposizione fondamentale in dimensione n>2 e coniugazioni di campi lineari.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Testi base: Dispense scritte dal docente.
Per approfondimenti e integrazioni:
¬M. Hirsh, S. Smale - Dynamical Systems Differential Equations and Linear Algebra.
V.I. Arnold - Equazioni Differenziali Ordinarie.
J. Hale, H. Kocak Dynamics and Bifurcations. - Oggetto: