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Equazioni Differenziali Ordinarie

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Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica
M8528
Docente
Prof. Gaetano Zampieri
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
5
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Presentare i fondamenti della teoria dei sistemi dinamici, in particolare i concetti di invarianza, insiemi limite, equivalenze e coniugazioni anche con esempi notevoli. Trattare in modo agile ma abbastanza esauriente la dinamica lineare.

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Programma

Concetti introduttivi. Campi vettoriali limitati e limiti di soluzioni; soluzioni in compatti; campi completi. Sistemi dinamici discreti; rotazioni. Classificazione delle orbite di un campo vettoriale. Flusso nel toro; pendolo semplice; pesce. Invarianza; omega-limiti. Cambi di variabili; coniugazioni; equivalenza topologica. Dinamica lineare: esponenziale di matrici, classificazione  nel piano, decomposizione fondamentale in dimensione n>2 e  coniugazioni di campi lineari.

Testi consigliati e bibliografia

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Testi base: Dispense scritte dal docente.

Per approfondimenti e integrazioni:
¬M. Hirsh, S. Smale - Dynamical Systems Differential Equations and Linear Algebra.
V.I. Arnold - Equazioni Differenziali Ordinarie.
J. Hale, H. Kocak – Dynamics and Bifurcations.



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Ultimo aggiornamento: 28/08/2007 10:59

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