- Oggetto:
- Oggetto:
Equazioni Differenziali Stocastiche
- Oggetto:
Anno accademico 2007/2008
- Codice dell'attività didattica
- S8856
- Docenti
- Prof. Enrico Priola (Titolare del corso)
Prof. Hisao Yashima (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Magistrale in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Introdurre gli studenti alla teoria delle equazioni stocastiche, esaminando anche alcuni modelli tratti dalle scienze applicate.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Ci si propone di porre lallievo nelle condizioni di affrontare i problemi di risoluzione e di caratterizzazione della soluzione per le equazioni differenziali stocastiche e di poter applicare tale metodo a vari problemi di interesse scientifico.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Calcolo integrale e differenziale
Analisi Matematica I, II, III, IV
Elementi di Teoria dell’Integrazione
Istituzioni di Analisi Superiore
Elementi di Calcolo delle Probabilità
Calcolo delle Probabilità I
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenza dell’integrale stocastico e dei metodi fondamentali nello studio di Equazioni Differenziali Stocastiche
Corsi avanzati della LM e del Dottorato (Analisi Matematica e Probabilita’ e Statistica)
Capacità di applicare le equazioni differenziali stocastiche ai problemi concreti delle scienze applicate
Programma, articolazione e carico didattico
Argomento
Ore
Lezione
Totale Ore di Carico Didattico
Richiami di calcolo delle probabilità
6
6
Moto Browniano, Martingale
10
10
Integrale stocastico: definizione e proprietà; formula di Ito
10
10
Equazioni differenziali stocastiche
10
10
Processi di Markov definiti dalla soluzione di un’equazione stocastica
10
10
Applicazioni delle equazioni differenziali stocastiche in vari rami delle scienze
10
10
Totale
56
56
Introduzione (e richiami della teoria delle probabilità)
Moto browniano
Martingale
Integrale stocastico
Equazioni stocastiche
Processi di Markov e equazione di Kolmogorov
Eventuali applicazioniTesti consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- DispenseIl materiale didattico presentato a lezione è disponibile, in forma cartacea, presso il Centro Stampa del Dipartimento di Matematica e sul sito del corso http://matematica.campusnet.unito.it/cgi-bin/corsi.pl
Il testo base consigliato per il corso è:
1. P. Baldi: Equazioni differenziali stocastiche e applicazioni, Pitagora Ed., Bologna, 2000 (1984). - Oggetto:
Note
L'esame si svolge, di norma, come segue: in forma di un seminario su un argomento concordato; su richiesta dei candidati è anche possibile svolgere lesame in forma di un colloquio sugli argomenti trattati nel corso.- Oggetto:
