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Istituzioni di Calcolo delle Probabilità

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Anno accademico 2006/2007

Codice dell'attività didattica
S8517
Docente
Prof. Maria Teresa Giraudo
Corso di studi
Laurea Magistrale in Matematica
Anno
4° anno 5° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
A scelta dello studente
Crediti/Valenza
7
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Sommario insegnamento

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Programma

Modelli probabilistici per esperimenti a numero finito di esiti: schema di Bernoulli, cammini casuali, catene di Markov, martingale.
Modelli probabilistici per esperimenti con un numero infinito di esiti. Spazi misurabili e sigma-algebre. Misure di probabilità su spazi misurabili.
Variabili aleatorie. Trasformazioni tra variabili aleatorie. Introduzione ai processi stocastici.
Attese condizionate, probabilità condizionate e relative proprietà.
Convergenze di successioni di variabili aleatorie, funzioni caratteristiche e teoremi limite.
Cenni ai sistemi gaussiani. Variabili gaussiane condizionate. Leggi zero-uno. Convergenza di serie aleatorie.
Cenni al Moto Browniano e al processo di Poisson.
Processi markoviani e catene di Markov.
Martingale: tempi di Markov, teorema dell'arresto opzionale, cenni ai teoremi di convergenza.

Cenni a problemi di interesse applicativo.

Testi consigliati e bibliografia

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SHIRYAEV, Probability, Springer Verlag
Per consultazione su alcuni argomenti:
ROSS, Stochastic Processes, Wiley
Altri riferimenti bibliografici verranno suggeriti di volta in volta


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Note

Appelli in date da concordare con il docente.
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Ultimo aggiornamento: 28/08/2007 10:59

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