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Oggetto:
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Geometria 2 (DM 270) - a.a. 2012/13

Oggetto:

Anno accademico 2012/2013

Codice dell'attività didattica
MFN1250
Docenti
Prof. Anna Maria Fino (Titolare del corso)
Prof. Sergio Console (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
2° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
D.M. 270 - TAF A
Crediti/Valenza
9
SSD dell'attività didattica
MAT/03 - geometria
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Ci si attende che gli studenti sappiano applicare le nozioni di base apprese a rami più specialistici della matematica.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenze dei fondamenti della geometria differenziale delle curve, superfici, delle curve algebriche piane,  degli spazi proiettivi e delle iperquadriche. Conoscenze della topologia generale di base.

Oggetto:

Programma

 

Curve nel piano e nello spazio; triedro di Frenet, curvatura, torsione. Spazi proiettivi. Iperquadriche, quadriche e loro classificazione.

Curve algebriche piane, studio dei punti multipli. 

Nozione di spazio topologico: topologia indotta da una nota. Funzioni continue ed omeomorfismi.

Sottospazi.  Topologia prodotto. Topologia quoziente. Assiomi di separazione. Spazi connessi. Spazi compatti.

Superfici differenziali in R^3: Prima e Seconda forma fondamentale. Curvatura Gaussiana, curvatura media e curvature principali.

Curves in the plane and in the space. Curvature and torsion of a curve . The Frenet formulas. Projective spaces. Hyperquadrics, quadrics and their classification. Plane algebraic curves; study of their multiple points.

Topological spaces. Induced topology. Continuous functions and homeomorphisms. Topological subspaces. Product topology. Quotient topology. Separation axioms. Connected spaces. Compact spaces.

Differentiable surfaces in R^3: First and  Second Fundamental form. Gaussian curvature, Mean curvature  and  principal curvatures.

 

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

Per gli studenti degli a.a. precedenti all'a.a. 2010/11 il  materiale didattico presentato a lezione è disponibile presso: il Centro Stampa di Palazzo Campana. Il materiale didattico relativo all'a.a. 2010/11 è disponibile sulla pagina di moodle.

I testi base consigliati per il corso sono:

C. Kosniowski, Introduzione alla Topologia Algebrica, Zanichelli

Note a cura dei docenti (saranno su Moodle)

Sono anche consigliati:

E. Sernesi, GEOMETRIA 1 e 2 - Bollati Boringhieri (1984) e (1994), rispettivamente;

gli appunti delle lezioni del docente;

P.M. Gandini, S.Garbiero, Appunti di Geometria III, Quaderni del Dipartimento di Matematica dell’Università di Torino, n.30, disponibile on line all’indirizzo

http://www.dm.unito.it/quadernididattici/garbiero/geometriaIII.pdf

 

Infine sono di seguito indicati siti internet di interesse: http://progettomatematica.dm.unibo.it/GeometriaProiettiva/sez2/frame.htm

     



Oggetto:

Note

GEOMETRIA 2, MFN1250 (DM 270) , 9 CFU: 9 CFU, MAT/03, TAF A (base), Ambito formazione matematica di  base.

Modalità di verifica/esame L’esame si svolge, di norma, come segue: prova scritta. Eventualmente colloquio orale a richiesta del docente o dello studente per una ulteriore valutazione.

Oggetto:
Ultimo aggiornamento: 17/12/2014 10:31

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