- Oggetto:
- Oggetto:
Strutture Algebriche - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- MFN0176
- Docente
- Prof. Domenico Zambella (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Primo semestre
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 5
- Mutuato da
- 5CFU Ambito G così suddivisi: 2CFU Settore MAT/02, 1CFU Settore MAT/03, 2CFU Settore MAT/01
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Trattare argomenti che sono preliminari ai corsi della laurea magistrale che trattano di algebra commutativa, geometria algebrica, da un lato, la teoria dei modelli dallaltro.
Lo studente, al termine del corso, deve essere in grado di inquadrare alcune strutture algebriche e combinatorie all'interno della classe delle strutture del prim'ordine. Deve essere capace di formalizzare in un linguaggio del prim'ordine alcune semplici proprietà algebriche e combinatorie. Deve avere una discreta intuizione sulle capacità e i limiti espressivi dei linguaggi del prim'ordine. Deve essere in grado di lavorare con il concetti di saturazione e compattezza.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Il corso si propone due obiettivi. Trattare argomenti che sono preliminari ai corsi della laurea magistrale che trattano di algebra commutativa, geometria algebrica, e teoria dei modelli. Questi corsi non possono, per motivi di tempo, dedicare l'attenzione che questi fondamenti meritano. In secondo luogo si vuole gettare un ponte tra i linguaggi e le tecniche dell'algebra e la geometria da un lato, la teoria dei modelli dall'altro.- Oggetto:
Programma
Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Algebra
Algebra I e II
Matematica Discreta
Matematica Discreta
Geometria
Geometria I, II
Competenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Familiarità con le strutture del prim'ordine e con alcune applicazioni dell'omega-saturazione nell'algebra e la geometria.
Algebra Commutativa, Istituzioni di Logica
Programma, articolazione e carico didatticoIl seguente e' approssimativamente il programma delle lezioni.
Strutture, termini, formule, insiemi definibili, morfismi.
Esempi: campi, anelli, moduli, ordini lineari, grafo aleatorio reticoli.
Strutture omega-sature e omega omogenee.
Eliminazione dei quantificatori.
Campi algebricamente chiusi: insiemi costruibili, topologia di Zariski, spettro di Zariski.
Teorema di costruibilità di Chevalley (ovvero: eliminazione dei quantificatori nei campi algebricamente chiusi).
Alcune applicazioni, ad esempio il Nullstellensatz.
Il materiale didattico e il programma dettagliato del corso è reperibile sul sito:
http://math.i-learn.unito.it/Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- 1. Appunti del docente distribuiti a lezione.
- Oggetto:
Note
L'esame e scritto. Parte delle ore di lezione sono dedicate ad esercitazioni in cui gli studenti risolvono esercizi.- Oggetto:
Altre informazioni
http://math.i-learn.unito.it/course/view.php?id=25- Oggetto:
