- Oggetto:
- Oggetto:
Metodi Geometrici per la Fisica Matematica - a.a. 2008/09
- Oggetto:
Anno accademico 2008/2009
- Codice dell'attività didattica
- Vedi Avvalenza
- Docenti
- Prof. Marcella Palese (Titolare del corso)
Prof. Mauro Francaviglia (Titolare del corso) - Corso di studi
- Laurea Specialistica in Matematica
- Anno
- 4° anno 5° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- Altre attività
- Crediti/Valenza
- 7
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Mutuato da
- Cod. MFN101 Ambito A - Cod. MFN102 Ambito G
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Lo scopo del corso è quello di fornire una conoscenza di base degli strumenti geometrico-topologici che permettono di affrontare da un punto di vista globale lo studio di una vasta classe di
equazioni differenziali della Fisica Matematica. Verranno studiati, in particolare, gli strumenti di geometria
differenziale che sono alla base del calcolo delle variazioni su varietà. In particolare, verrà data una presentazione del calcolo delle variazioni da un punto di vista puramente differenziale, senza l'uso del calcolo integrale, che utilizza metodologie della Teoria dei Fasci e dell'algebra coomologica.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Terminato il corso, gli studenti dovranno possedere una conoscenza di base delle piu' importanti formulazioni moderne delle teorie fisiche classiche e quantistiche- Oggetto:
Programma
F4. Pre-requisiti in ingresso e competenze minime in uscita
Pre-requisiti (in ingresso)
Insegnamenti fornitori
Nozioni fondamentali di analisi e geometria
Analisi Matematica e Geometria I, II, III, IV
Nozioni fondamentali di fisica
Fisica I, II
Nozioni fondamentali di meccanica e fisica matematica
Fisica Matematica I, II
Istituzioni di Fisica Matematica
iCompetenze minime (in uscita)
Insegnamenti fruitori
Conoscenza degli strumenti geometrico-topologici di base e capacita' di applicazione in diversi ambiti della fisica matematica e teorica
Meccanica Analitica, Meccanica
Superiore, Fisica Matematica, Fisica Teorica
6. Programma, articolazione e carico didattico
FIbrati, fibrati naturali e gauge-naturali.Argomento
Ore
Lezione
Ore
Esercitazione
Totale Ore di Carico Didattico
Fibrati, fibrati naturali e gauge-naturali.
10
5
15
Formulazione geometrica del calcolo delle variazioni e leggi di conservazione. Sequenze variazionali.
6
10
16
Relatività generale e teorie di gauge Teorie spinoriali.
10
5
15
Cenni di topologia algebrica e applicazioni alla fisica matematica
4
6
10
Totale
30
26
56
Formulazione geometrica del calcolo delle variazioni
Leggi di conservazione
Relatività generale e teorie di gauge
Teorie spinoriali
Cenni di topologia algebrica e applicazioni alla fisica matematicaTesti consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- L. FATIBENE, M. FRANCAVIGLIA, Natural and gauge natural formalism for classical field theories. A geometric perspective including spinors and gauge theories. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2003
D. J. SAUNDERS, The geometry of jet bundles. London Mathematical Society Lecture Note Series 142, Cambridge University Press, Cambridge, 1989
I. KOLAR, P.W. MICHOR, J. SLOVAK, Natural operations in differential geometry, Spriger, Berlin, 1993
BREDON, E. GLEN, Sheaf theory, Second editino, Graduate Texts in Mathematics, 170, Springer-Verlag, New York, 1997 - Oggetto:
Note
9. Modalità di verifica/esame
Seminario su argomento concordato.- Oggetto: