- Oggetto:
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Logica Matematica 2
- Oggetto:
Mathematical logic 2
- Oggetto:
Anno accademico 2025/2026
- Codice attività didattica
- MAT0296
- Docente
- Raphael Carroy (Titolare)
- Corso di studio
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD attività didattica
- MAT/01 - logica matematica
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Italiano
- Frequenza
- Facoltativa
- Tipologia esame
- Scritto e Orale
- Tipologia unità didattica
- corso
- Prerequisiti
-
Una familiarità con le nozioni apprese nell'insegnamento "Logica 1" del secondo anno della LT è consigliata ma non richiesta.Acquaintance with the material taught during the course "Logica 1" in the second year of the bachelor is advised but not required.
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Sommario insegnamento
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Avvisi
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'insegnamento si propone di permettere allo studente di familiarizzare con alcune nozioni centrali della logica e di vedere come queste nozioni siano collegate al resto della matematica. Verranno anche studiate applicazioni alla topologia generale ed alla combinatoria infinita.
The course aims to see some central notions in mathematical logic and how they relate to the remainder of mathematics. The course will also present basic applications to general topology and infinite combinatorics.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Lo studente dovrà mostrare di aver essere in grado di applicare le tecniche apprese per risolvere semplici problemi.The student should be able to apply the techniques taught in the course to tackle elementary problems.- Oggetto:
Programma
- Teoria "ingenua" degli insiemi, ordinali, cardinali, applicazioni alla topologia
- Assioma della scelta ed applicazioni
- Algebre di boole, dualità di Stone, rappresentazioni.
- Combinatoria infinita, teoria di Ramsey e applicazioni.
- "Naive" set theory, ordinals, cardinals, applications to topology.
- Axiom of Choice and Applications
- Boolean algebras, Stone duality, representations.
- Infinite combinatorics, Ramsey theory and applications.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento di Logica 2 nel 25/26 si svolgerà esclusivamente in presenza.
La frequenza è facoltativa ma fortemente consigliata.
The lectures for Mathematical Logic 2 during the year 25/26 will occur exclusively face-to-face.
Attendance is optional but strongly recommended.
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Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame è costituito da una prova scritta in presenza, seguita da una prova orale, anch'essa in presenza (la data dell'orale verrà concordata con gli studenti il giorno dello scritto).
La prova scritta prevede degli esercizi da svolgere, che verteranno su tutti gli argomenti dell'insegnamento e prevedono la capacità di saper applicare le definizioni e i teoremi visti a lezione a situazioni specifiche. Durante lo scritto non sarà consentito consultare libri, quaderni, appunti, ecc... Il voto dello scritto è espresso in trentesimi e la soglia per essere ammessi all'orale è di 18/30. Il voto dello scritto sarà ritenuto valido per l'appello corrente e per quello immediatamente successivo: se non viene sostenuto l'orale entro l'appello successivo, si dovrà ripetere anche la prova scritta.
Il voto finale, che terrà conto sia del voto conseguito allo scritto che della prova orale, sarà espresso in trentesimi.
The exam consists of a written test followed by an oral test (the date of the oral exam will be agreed upon with the students on the day of the written test).
The written test consists of some exercises covering all topics of the course. The students are expected to apply the definitions and theorems seen in class to specific situations. Books, notebooks, or other notes won't be allowed during the written test. The mark is expressed in thirtieths and the threshold to be admitted to the oral exam is 18/30. The mark for the written part will be considered valid for the current session and the subsequent one: if the oral exam is not taken by the next session, the written test must be repeated as well.
The final mark takes into account the marks obtained both in the written test and the oral one. It will be expressed in thirtieths.
The exams will take place face-to-face.
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Attività di supporto
Tutto il materiale utilizzato durante le lezioni frontali è disponibile sulla pagina Moodle dell'insegnamento, e resa disponibile di volta in volta seguendo l’evolversi dell’insegnamento.
Ci saranno esercizi e problemi da risolvere da soli o in gruppo.
All the course material is available on the Moodle page of the course and is made available every lecture, following the evolution of the course.
There will be exercises and problems that can be solved individually or as a group.
Testi consigliati e bibliografia
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