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Metodi di Ottimizzazione (DM 270) - a.a. 2012/13

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Anno accademico 2012/2013

Codice dell'attività didattica
MFN0361
Docente
Prof. Vittoria Demichelis (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 - TAF B
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
MAT/08 - analisi numerica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Oggetto:

Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso si propone di presentare allo studente metodi matematici e relativi algoritmi per la determinazione di soluzioni ottimali di vari problemi di notevole interesse applicativo. La programmazione lineare e l’ottimizzazione non lineare e non vincolata vengono trattate sia con un adeguato approfondimento teorico sia con l’analisi dei relativi algoritmi. Le tecniche numeriche acquisite vengono utilizzate per la risoluzione di problemi applicativi quali ad esempio l’allocazione ottimale di fattori limitati (moneta, manodopera, energia, materie prime, ecc.).

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenze di base di programmazione lineare Conoscenze di base di ottimizzazione non lineare senza vincoli. Capacita` di applicare gli algoritmi relativi ai metodi studiati.

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Programma

Programmazione lineare:

formulazione matematica della programmazione lineare;

metodo del simplesso;

dualita`;

metodo del simplesso modificato per problemi di grandi dimensioni;

esempi ed applicazioni.

Metodi numerici per l’ottimizzazione senza vincoli:

metodo del punto fisso per funzioni multivariate;

metodo di Newton;

metodi quasi-Newton;

metodi di massima pendenza.

Linear programming:

formulation of the linear programming problem in mathematical terms;

the simplex method;

duality;

the revised simplex method for the solution of large problems;

examples and applications.

Numerical methods for unconstrained optimization:

fixed points for functions of several variables;

Newton method ;

quasi-Newton methods;

steepest descent techniques.

Testi consigliati e bibliografia

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I testi base consigliati per il corso sono: Hillier, F. S., and G. J. Lieberman, Introduction to operation research, 8th ed., McGraw-Hill, New York, 2005. Burden, R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis, 8th ed., Brooks/Cole, Pacific Grove, USA, 2004. Nocedal, J., and S.J Wright, Numerical Optimization, Springer – Verlag New York, 1999. E’ suggerito l’utilizzo del seguente materiale per approfondimenti e integrazioni: Dantzig, G. B., and M. N. Thapa, Linear programming, 1st vol. 1997, 2nd vol. 2003, Springer, Berlin. Dennis, J. E., and R. B. Schnabel, Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations, SIAM, Philadelphia, 1996. Deuflhard, P., Newton methods for nonlinear problems. Affine invariance and adaptive algorithms, Springer, Berlin, 2004. Ferris, M.C. , Mangasarian, O. L. and Wright, S. J., Linear Programming with Matlab, MPS-SIAM Series on Optimization, Philadelphia, 2007.



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Note

METODI DI OTTIMIZZAZIONE, MFN0361 (DM 270) , 6 CFU: 6 CFU, MAT/08, TAF B (caratt.), Ambito formazione modellistico-applicativa.

Modalità di verifica/esame: L’esame prevede una prova orale sugli argomenti svolti durante il corso.

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Ultimo aggiornamento: 17/12/2014 10:38

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