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Analisi Numerica (DM 270) - a.a. 2011/12

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Anno accademico 2011/2012

Codice dell'attività didattica
MFN0339
Docenti
Prof. Catterina Dagnino (Titolare del corso)
Dott. Sara Remogna (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
2° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
D.M. 270 - TAF B
Crediti/Valenza
12
SSD dell'attività didattica
MAT/08 - analisi numerica
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

L’Analisi Numerica rappresenta quel ramo della Matematica che propone, sviluppa ed analizza metodi per il Calcolo Scientifico. Essa risulta quindi una delle discipline indispensabili alla preparazione di base di un matematico moderno. Il corso si propone di introdurre lo studente all’analisi di moderni metodi numerici di base per la risoluzione di sistemi di equazioni lineari, la risoluzione di equazioni non lineari, l’approssimazione di funzioni e di dati, l’integrazione numerica e la risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenze e competenze di base di metodi numerici per il Calcolo Scientifico

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Programma

  • Aritmetica di macchina.
  • Risoluzione numerica di sistemi lineari.
  • Risoluzione numerica  di equazioni non lineari.
  • Approssimazione di funzioni e di dati.
  • Approssimazione di funzionali lineari.
  • Metodi di base per la risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie.

 

  • Machine arithmetic.
  • Numerical solution of linear systems.
  • Numerical solution of nonlinear equations.
  • Approximation of functions and data.
  • Approximation of linear functionals.
  • Elementary methods for ordinary differential equations.

 

 

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Testi consigliati e bibliografia

Il testo base del corso è:

- Burden; R. S., and J. D. Faires, Numerical Analysis; Eighth Edition, Thomson Brooks/Cole, 2005.

Per approfondimenti ed integrazioni è inoltre consigliato l’utilizzo dei seguenti testi:

- A. Quarteroni, R. Sacco, E. Saleri, Matematica Numerica; terza edizione., Springer, Milano, 2008

- K.E. Atkinson, An Introduction to Numerical Analysis; Second Edition, Wiley, New York, 1989

- W. Gautschi, Numerical Analysis, An Introduction; Birkhauser, Basel, 1997

Infine sono di seguito indicati alcuni siti internet di interesse:

http://ams.mathematik.uni-bielefeld.de/mathscinet

http://www.ams.org/mathweb/

http://www.math.uiowa.edu/~atkinson/

 

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Note

ANALISI NUMERICA, MFN0339 (DM 270) , 12 CFU: 12 CFU, MAT/08, TAF B (caratt.),

Ambito formazione modellistico-applicativa.

Pre-requisiti: Conoscenze e competenze di base di calcolo differenziale ed integrale. Conoscenze e competenze di base di geometria analitica.

Modalità di verifica/esame.  L’esame consiste in una prova scritta della durata di tre ore. Tale prova è articolata in due parti. Nella prima parte sono proposte tre domande relative ad argomenti di tipo teorico, per i quali si rimanda al programma del corso. La seconda parte prevede lo svolgimento di due esercizi e la stesura di un algoritmo in metalinguaggio, scelto tra quelli elencati nel programma del corso. La prova orale è facoltativa e deve essere sostenuta nella stessa sessione della prova scritta.

 

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Ultimo aggiornamento: 17/12/2014 09:48

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