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Introduzione alla Fisica Matematica

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Introduction to Mathematical Physics

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Anno accademico 2019/2020

Codice attività didattica
MFN0353
Docenti
Prof. Marco Ferraris (Titolare del corso)
Prof. Marcella Palese (Titolare del corso)
Corso di studio
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD attività didattica
MAT/07 - fisica matematica
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Facoltativa
Tipologia esame
Orale
Prerequisiti
Nessuno
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

Introduzione ai concetti geometrici (in particolare geometria riemanniana e strutture di contatto) che sono alla base delle teorie di campo e della descrizione di fenomeni fisiologici come il funzionamento della corteccia visiva, nonche' delle equazioni che le descrivono; esempi di soluzioni che derivano da alcuni semplici problemi applicativi.

Introduction to the geometric concepts (in particular Riemannian geometry and contact structures) at the basis of field theories and the description of physiological phenomena such as the operation of the visual cortex, as well as the equations describing them. Examples of solutions derived from simple application problems.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Saper trattare modelli di svariati fenomeni con metodi geometrici sviluppati per le teorie di campo.

Ability to approach theoretical models of various phenomena with geometric methods developed for field theories.

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Programma

Geometria delle varietà differenziabili e Riemanniane con applicazioni alla fisica matematica. Varietà differenziabili, campi vettoriali e tensoriali, equazioni differenziali. Algebra esterna, Gruppi di Lie e azioni su varietà. Varietà Riemanniane. Connessioni lineari, curvatura, fondamenti di relatività. Modelli cosmologici di Friedmann (cenni). Strutture di contatto e modelli geometrici in fisiologia della visione.

Geometry of differentiali manifolds and Riemannian manifolds with applications to mathematical physics. Manifolds, vector and tensors fields, differential equations. Exterior algebra. Lie groups and actions on manifolds. Riemannian manifolds. Linear connections, curvature, foundations of relativity. Friedmann cosmological models (elements). Contact structures and geometric models of visual cortex.

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Modalità di insegnamento

Lezioni frontali

Lectures

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame orale con voto.

Oral examination with mark.

 

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Testi consigliati e bibliografia

Materiale didattico fornito dai docenti.

Teaching aids provided by the teachers.

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Orario lezioniV

Registrazione
  • Aperta
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    Ultimo aggiornamento: 04/06/2019 09:30

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