- Oggetto:
- Oggetto:
Introduzione alla Fisica Matematica (DM 270) - a.a. 2013/14
- Oggetto:
Introduction to Mathematical Physics
- Oggetto:
Anno accademico 2013/2014
- Codice dell'attività didattica
- MFN0353
- Docenti
- Prof. Marcella Palese (Titolare del corso)
Dott. Ekkehart Hans Konrad Winterroth - Corso di studi
- Laurea in Matematica
- Anno
- 3° anno
- Periodo didattico
- Secondo semestre
- Tipologia
- D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
- Crediti/Valenza
- 6
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
- nessuno
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Introduzione ai concetti geometrici (in particolare geometria riemanniana e strutture di contatto) che sono alla base delle teorie di campo e della descrizione di fenomeni fisiologici come il funzionamento della corteccia visiva, nonche' delle equazioni che le descrivono; esempi di soluzioni che derivano da alcuni semplici problemi applicativi.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Saper trattare modelli di svariati fenomeni con metodi geometrici sviluppati per le teorie di campo.
- Oggetto:
Programma
Geometria delle varietà differenziabili e Riemanniane con applicazioni alla fisica matematica:
Varietà differenziabili
Campi vettoriali e tensoriali, equazioni differenziali
Algebra esterna
Gruppi di Lie e azioni su varietà
Varietà Riemanniane
Connessioni lineari, curvatura, fondamenti di relatività; modelli cosmologici di Friedmann (cenni)Strutture di contatto e modelli geometrici in fisiologia della visione
Geometry of differentiali manifolds and Riemannian manifolds with applications to mathematical physics:
Manifolds
Vector fields and tensors, differential equations
Exterior algebra
Lie groups and actions on manifolds
Riemannian manifolds
Linear connections, curvature, foundations of relativity; Friedmann cosmological models (elements)Contact structures and geometric models of visual cortex
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Materiale fornito dai docenti
- Oggetto:
Note
INTRODUZIONE ALLA FISICA MATEMATICA, MFN0353 (DM 270) , 6 CFU: 6 CFU, MAT/07, TAF B (caratt.), Ambito formazione modellistico-applicativa.
Modalità di verifica/esame (scritto, orale, scritto e orale congiunti, scritto e orale separati, voto o giudizio): Esame orale
- Oggetto:
