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Introduzione alla Fisica Matematica (DM 270) - a.a. 2013/14

Oggetto:

Introduction to Mathematical Physics

Oggetto:

Anno accademico 2013/2014

Codice dell'attività didattica
MFN0353
Docenti
Prof. Marcella Palese (Titolare del corso)
Dott. Ekkehart Hans Konrad Winterroth
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 TAF B - Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
MAT/07 - fisica matematica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Prerequisiti
nessuno
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Introduzione ai concetti geometrici (in particolare geometria riemanniana e strutture di contatto) che sono alla base delle teorie di campo e della descrizione di fenomeni fisiologici come il funzionamento della corteccia visiva, nonche' delle equazioni che le descrivono; esempi di soluzioni che derivano da alcuni semplici problemi applicativi.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Saper trattare modelli di svariati fenomeni con metodi geometrici sviluppati per le teorie di campo.

Oggetto:

Programma

Geometria delle varietà differenziabili e Riemanniane con applicazioni alla fisica matematica:
Varietà differenziabili
Campi vettoriali e tensoriali, equazioni differenziali
Algebra esterna
Gruppi di Lie e azioni su varietà
Varietà Riemanniane
Connessioni lineari, curvatura, fondamenti di relatività; modelli cosmologici di Friedmann (cenni)

Strutture di contatto e modelli geometrici in fisiologia della visione

Geometry of differentiali manifolds and Riemannian manifolds with applications to mathematical physics:
Manifolds
Vector fields and tensors, differential equations
Exterior algebra
Lie groups and actions on manifolds
Riemannian manifolds
Linear connections, curvature, foundations of relativity; Friedmann cosmological models (elements)

Contact structures and geometric models of visual cortex

 

Testi consigliati e bibliografia

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Materiale fornito dai docenti



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Note

INTRODUZIONE ALLA FISICA MATEMATICA, MFN0353 (DM 270) , 6 CFU: 6 CFU, MAT/07, TAF B (caratt.), Ambito formazione modellistico-applicativa.

 Modalità di verifica/esame (scritto, orale, scritto e orale congiunti, scritto e orale separati, voto o giudizio): Esame orale

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Ultimo aggiornamento: 26/03/2015 12:47

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