Vai al contenuto principale
Coronavirus: aggiornamenti per la comunità universitaria / Coronavirus: updates for UniTo Community
Oggetto:
Oggetto:

Analisi Matematica 4 (DM 270) - a.a. 2011/12

Oggetto:

Anno accademico 2011/2012

Codice dell'attività didattica
MFN0338
Docenti
Prof. Gianluca Garello (Titolare del corso)
Prof. Anna Capietto (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Matematica
Anno
3° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
D.M. 270 - TAF B
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Oggetto:

Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso si propone di perfezionare la conoscenza dell’analisi matematica di base, allo scopo di fornire maggiori strumenti agli studenti che intraprendono un percorso di studio della matematica di tipo teorico.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza degli strumenti di base delle serie di Fourier e delle equazioni differenziali alle derivate parziali, conoscenza più approfondita delle equazioni differenziali ordinarie e delle loro applicazioni.

Oggetto:

Programma

- Serie di Fourier (convergenza puntuale, uniforme, in norma quadratica, teorema di approssimazione mediante polinomi trigonometrici)
 
- Equazioni alle derivate parziali elementari (problemi al contorno per equazioni lineari del secondo ordine in dimensione bassa, via separazione delle variabili: equazione di
Laplace sul disco o su rettangoli, equazioni del calore e delle onde su strisce)

 

-  Equazioni differenziali ordinarie. Sistemi del primo ordine: matrice wronskiana, esponenziale di una matrice. Equazioni autonome in R. Equazioni autonome in R^2 (piano delle fasi, studi qualitativi). Introduzione allo studio della stabilita'.

 

 

- Fourier expansions. Pointwise and uniform convergence, convergence in L^2 norm;

- basic partial differential equations;

 

- Ordinary differential equations. First order linear systems: wronskian matrix, exponential of a matrix. Autonomous equations in R. Autonomous equations in R^2 (phase plane, qualitative studies). Introduction to stability.

 

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

E. Giusti. Analisi Matematica 2, Ed. Boringhieri G. De Marco Analisi 2, Ed. Zanichelli

 

Pagani-Salsa: Analisi matematica 2, Masson Editore.

Hale-Koçak: Dynamics and Bifurcations, Springer-
Verlag.                                                                                                                                               

C. Gasquet - P. Witomski: Fourier Analysis and Application, Springer Verlag.

G.Gilardi: Analisi III, Mc. Graw Hill Italia



Oggetto:

Note

ANALISI MATEMATICA 4, MFN0338 (DM 270) , 6 CFU: 6 CFU, MAT/05, TAF B (caratt.), Ambito formazione teorica.

Modalità di verifica/esame: orale

 

PRE-REQUISITI IN INGRESSO

Calcolo differenziale e integrale per funzioni di una o più variabili (Analisi Matematica 1, Analisi Matematica 2, Analisi Matematica 3).


Equazioni differenziali elementari (Analisi Matematica 1).   

Successioni e serie di funzioni, convergenza puntuale e uniforme (Analisi Matematica 2).

Problema di Cauchy per equazioni differenziali ordinarie (Analisi Matematica 3).

Geometria analitica nel piano e nello spazio (Geometria 1).

Algebra lineare elementare (Geometria 1).

Diagonalizzazione di matrici. Riduzione a forma canonica (Geometria 2).

 

Per informazioni dettagliate sulla parte del corso svolta dalla prof. Capietto si rimanda a

http://www.dm.unito.it/personalpages/capietto/index.htm

Oggetto:
Ultimo aggiornamento: 17/12/2014 09:48

Non cliccare qui!